近期，威廉希尔、无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室、内蒙古自治区应用数学中心扎其劳教授科研团队在非线性波领域国际期刊“Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”和“Nonlinear Dynamics”上连续发表重要成果。

  由于在周期波背景上，非线性波的动态行为比平面波背景上的行为更接近实际，所以研究非线性波在周期背景上的激发性质和演化规律具有非常重要的实际意义。研究中通过参数分析，考察背景波高度和宽度对非线性波局域激发和演化性质的影响，为解释复合非线性波现象提供理论依据。

成果1：Higher-order mixed solution and breather solution on a periodic background for the Kundu equation，Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation（中科院二区TOP期刊）。该研究利用Kaup-Newell系统的广义达布变换，通过行列式技巧，获得了Kundu方程在单周期波背景上的孤立波和呼吸波解，并给出该方程的调制不稳定性分析。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2023.107134

成果2：Breathers and higher order rogue waves on the double-periodic background for the nonlocal Gerdjikov–Ivanov equation，Nonlinear Dynamics（中科院二区期刊）。该研究利用达布变换方法，获得了非局域Gerdjikov–Ivanov在单周期波、双周期波背景上的呼吸波和怪波解。

论文链接：https://doi.org/10.1007/s11071-023-08387-w

成果3：Rogue waves on the periodic wave background in the Kadomtsev–Petviashvili I equation，Nonlinear Dynamics（中科院二区期刊）。该研究基于Lax对非线性化、方程分解技巧和达布变换，获得了（2+1）Kadomtsev–Petviashvili I方程的具有雅可比椭圆周期波背景上的怪波解。

论文链接：https://doi.org/10.1007/s11071-023-08758-3

论文资助：国家自然科学基金项目（基金编号：11861050, 12361052）

团队负责人简介：扎其劳，博士，教授，博士生导师。现任威廉希尔经理，兼任全国少数民族教育学会数学教育专业委员会常务理事，内蒙古数学会副理事长兼副秘书长，美国《数学评论》评论员，自治区应用数学创新团队负责人。

  主要从事非线性波方程的数学理论研究，主持或完成国家自然科学基金项目3项，教育部科学技术重点项目1项，内蒙古自治区自然科学基金项目3项，内蒙古人才开发基金项目1项，其它科研基金项目7项。在国内外学术期刊Nonlinearity、Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Computers and Mathematics with Applications等上发表学术论文100余篇，出版专著1部。获自治区自然科学一等奖（第三完成人）、自治区教学成果一等奖（第二完成人）。被评为自治区优秀科技工作者、内蒙古“草原英才”、内蒙古“科技领军英才”、内蒙古新世纪“321人才工程”第二层次人选、自治区优秀教师等荣誉称号。曾赴美国得州大学泛美分校访问1年，作为“西部之光”访问学者到清华大学访问1年。